已知二次函数f(x)的两个零点分别是－2和4，且其图象经过点(－1，－10)，试求函数f(x)的最小值．

已知函数f(x)满足f(x＋)＝(x²－)，函数g(x)＝(x－1)－1

①求函数f(x)的表达式；

②若函数f(x)的定义域为[－2，1)时，求其反函数f^－1(x)；

③若f(x)＞g(x)，求x的取值范围．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－cos(ωx＋)－cos(ωx＋)(0＜＜π，ω＞0)，

(Ⅰ)若函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为，且它的图象过(0，1)点，求函数y＝f(x)的表达式；

(Ⅱ)将(Ⅰ)中的函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的单调递增区间；

(Ⅲ)若f(x)的图象在(a∈R)上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？

已知tan．

(Ⅰ)求tanα的值；

(Ⅱ)求2sin²α－sin(π－α)sin的值．

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·＋；g(x)＝．

(1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；

(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

(3)若m＞0，函数g(x)在[0，1]上的上界是T(m)，求T(m)的取值范围．

某市十所重点中学进行高三联考，共有5 000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(Ⅰ)根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为________，________，________，________；

(Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；

(Ⅲ)根据题中信息估计总体：(ⅰ)120分及以上的学生数；(ⅱ)平均分；(ⅲ)成绩落在[126，150]中的概率．

已知圆C∶(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l∶(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0．

(Ⅰ)求证：直线l与圆C必相交；

(Ⅱ)求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长．

设a为实数，函数f(x)＝x²－|2x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)若f(x)是偶函数，试求a的值；

(Ⅱ)证明：在(Ⅰ)的条件下，f(x)在(0，1)上是减函数．

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计资料

若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：

(1)线性回归方程

(2)估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？