现有8名学生，其中A₁，A₂，A₃会唱歌，B₁，B₂，B₃会跳舞，C₁，C₂会弹琴．从中各选1名，组成一个小组．

(Ⅰ)求A₁被选中的概率；

(Ⅱ)求B₁和C₁不全被选中的概率．

已知y＝ax³＋bx²＋c的图象经过点(0，1)，且在x＝1处的切线方程是y＝x－2

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的单调递增区间．

已知，，，求sin2α的值．

已知5sinα＝3sin(α－2β)，求：tan(α－β)＋4tanα

已知A(1，－3)和B(8，－1)，如果点C(2a－1，a＋2)在直线AB上，求a的值．

求多项式f(x)＝x⁵＋5x⁴＋10x³＋10x²＋5x＋1当x＝－2时的值．

设计算法，输出不大于100，且能被7整除的所有正整数，已知算法流程图如下图，请填写空余部分，并编写程序．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．

如图所示，D为正△ABC的边BC的中点，从D发出光线射到AC边每一点的概率相同，求由D发出的光线，先后经AC边，AB边反射后仍落在BC边上的概率．

给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．

1．把程序框图补充完整：

(1)________

(2)________

2．程序：