要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表)：

(1)画出散点图；

(2)计算入学成绩x与高一期末考试成绩y的相关系数；

(3)对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出一元线性回归方程；

(4)若某学生入学数学成绩80分，试估计他高一期末数学考试成绩．

某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：

(1)对变量y与x进行相关性检验；

(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

由经验知某县各百货商店年商品销售额x和商品流通费率y的关系有公式y＝a＋(b＞0)，去年测得的数据资料见下表：

试建立适当的回归预测方程，并预测该县某个百货商店的计划销售额扩大到28.5万元，其流通费率可降低至多少？

一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据：

(1)画出散点图；

(2)对x与y进行相关性检验；

(3)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程．

在7块并排的形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得数据如下(单位：kg)：

试对x和y的关系进行相关性检验，如果x与y具有线性相关关系，求出y对x的回归直线方程．

为了解职业妇女与全职家庭主妇每周做家务的时间是否有所不同，随机抽查了80位职业妇女与100位家庭主妇，得结果如下：

试问妇女每周做家务的时间与其职业是否有关？

某高中参加2005年高考共91人，统计如下表：

试问：不同户口的高中毕业生，其高考录取率是否相同？

对于函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x₀，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点

(1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下判断直线L：y＝ax＋1与圆(x－2)²＋(y＋2)²＝4a²＋4的位置关系．

已知圆方程：x²＋y²－2ax＋2y＋a＋1＝0，求圆心到直线ax＋y－a²＝0的距离的取值范围．

某地西红柿从2月1日起开始上市．通过调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/10²kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．

(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本