已知z₁＝1－2i，z₂＝－3＋i，计算z₁＋z₂，z₁－z₂．

已知关于实数x，y的方程组

有解，求实数a与b的值．

已知集合M＝{1，2，(a²－3a－1)＋(a²－5a－6)i}，集合N＝{－1，3}，M∩N＝{3}，求实数a的值．

m为何实数时，z＝(2m²－5m＋2)＋(3m²－4m－4)i．(1)是实数；(2)是纯虚数；(3)对应点在第四象限？

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．

(1)已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d；则a＋c＝b＋d；

(2)关于x的实系数一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)，若Δ＞0，则有两个不等实根．

已知p：－2≤－1≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

设A*B＝AB＋A＋B，例如：2*3＝2×3＋2＋3＝11．

求：(1)[(1*9)*9]*9；

(2)．

设f(x)＝sin(2x＋)(－π＜＜0)，y＝f(x)的图象的一条对称轴是直线x＝．

(1)求；

(2)求y＝f(x)的单调增区间；

(3)证明直线5x－2y＋c＝0与函数y＝f(x)的图象不相切．

已知函数

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)证明f(x)＞0．

观察：

①tan10°tan20°＋tan2°·tan60°＋tan60°tan10°＝1；

②tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1．

由以上两式作出从特殊到一般的推广，并证明你的结论．