如图，为了测量上海东方明珠塔的高度，测量人员站在A处测得塔尖的仰角为75.5°，前进38.5 m后，在B处测得塔尖的仰角为80°，试计算塔的高度．

(sin4.5°≈0.078，sin75.5°≈0.97，sin80°≈0.98，高度精确到0.1 m)

在一次夏令营活动中，同学们在相距10海里的A、B两个小岛上活动结束后，有人提出到隔海相望的未知的C岛上体验生活，为了合理安排时间，他们需了解C岛与B岛或A岛的距离．为此他们测得从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C岛之间的距离是多少？

甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9n mile，并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲船以28n mile/h的速度行驶，应沿什么方向，最快用多长时间能追上乙船(角度精确到1°)？

如图，某科考小组在野外考察时，为了测量一座小山的相对高度，在山顶插了一面红旗，从地面的A处测得旗杆顶点B和山顶C的仰角分别为70°和60°，已知旗杆高为7 m，求小山的高度CD(精确到0.1 m，sin10°≈0.17，sin70°≈0.94)．

A、B、C是一条笔直公路上的三点，AB与BC都是1千米．从三点分别望塔P，A处见塔在正东北，B处见塔在正东，C处见塔在南偏东60°．求塔到公路的距离．

某缉私船在巡逻到A处时发现北偏东45°方向，距A处10n mile的C处有一走私船，正沿南偏东75°的方向以9n mile/h的速度行驶，若缉私船以21n mile/h的速度追截走私船，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间(sin21.8°≈0.37)．

地平面上一旗杆设定为OP，为测得它的高度h，在地平面上取一基线AB，AB＝200 m，在A处测得P点的仰角为∠OAP＝30°，在B处测得P点的仰角为∠OBP＝45°，又测得∠AOB＝60°，求旗杆的高h．

用同样高度的两个测角仪AB和CD同时望见气球E在它们的正西方向的上空，分别测得气球的仰角是α和β，已知B、D间的距离为a，测角仪的高度是b，求气球的高度．

如下图，为了测量小河两岸A、B两点间的距离，可在小河的一侧(如在点B所在的一侧)选择点C，从A点可观察到B、C两点，BC可以直接测量．请设计计算方法并写出实习报告．

某人在草地上散步，他看到正西方向有两根相距30米的标杆，当他向正北方向步行3分钟后，看到一根标杆在其南偏西45°方向上，另一根标杆在其南偏西30°方向上，求此人步行的速度．