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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    3|x|-x3+1
    3|x|+1
    （x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为______．

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    科目： 来源：郑州二模 题型：单选题

    已知函数f（x）=-x2+2x+8，那么（　　）
    A．f（x）是减函数B．f（x）在（-∞，1]上是减函数
    C．f（x）是增函数D．f（x）在（-∞，1]上是增函数

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的递减区间是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    （其中常数a∈R）
    （1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
    （2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    f(x-4)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    costdt，x≤0
    ，则f（2012）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    对于函数f(x)=a-
    2
    2x+1
         (a∈R)    ． 
    （1）探索函数f（x）的单调性；
    （2）是否存在实数a使得f（x）为奇函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0．
    （1）证明函数f（x）在[-1，1]上单调递增；
    （2）解不等式f（x+
    1
    2
    ）＜f（1-x）；
    （3）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=log
    1
    2
    (-x2+3x+4)    的单调减区间是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）对于一切x、y∈R，都有f（xy）=f（x+y）+f（x-y）．
    （Ⅰ）求证：f（x）在R上是偶函数；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，且有f（2a2+a+1）＜f（-2a2+4a-3），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x2+
    k
    x
    (x≠0， k为常数)    ，
    （1）若k=-1，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）讨论函数f（x）的奇偶性，并加以证明．

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