已知函数f(x)＝ax－－2lnx(a≥0)，若函数在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．

要制作一个容积为96πm³的圆柱形水池，已知池底的造价为30元/m²，池子侧面的造价为20元/m²．如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？

设n∈N₊，求函数f(n)＝n²(10－n)的最大值．

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地建成一个矩形的高科技工业区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB＝BC＝2AO＝4 km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向右的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大用地面积(精确到0.1 km²)．

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)．

(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1处都取得极值，求a，b的值与函数f(x)的单调区间．

用总长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

已知函数f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的图象经过点(0，1)，且在x＝1处的切线方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的单调递增区间．

如图是函数y＝x³＋ax²＋bx＋c的图象，它与y＝0在原点相切，若函数的极小值为－4．求：

(1)a，b，c的值；

(2)函数的单调递减区间．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在x＝x₀处取得极大值5，其导函数的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示．求x₀的值和a，b，c的值．