科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第26期 总第182期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
已知函数f(x)＝－
x3＋x2＋3x＋a．
(1)求f(x)的单调减区间；
(2)若f(x)在区间[－3，4]上的最小值为
，求a的值．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
已知定义在(－∞，3]上的单调递减函数f(x)，使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对
x∈R均成立，求实数a的取值范围．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
设函数f(x)＝ax3＋bx2－3a2x＋1(a，b∈R)在x＝x1，x＝x2处取得极值，且|x1－x2|＝2．
(1)若a＝1，求b的值；
(2)若a＞0，求b的取值范围．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
设函数f(x)＝－x3＋3x＋2分别在x1，x2处取得极小值、极大值．平面上两点A，B的坐标分别为(x1，f(x1))，(x2，f(x2))，该平面上的动点P满足
·
＝4，点Q是点P关于直线y＝2(x－4)的对称点．求：
(1)点A，B的坐标；
(2)动点Q的轨迹方程．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
求函数f(x)＝
－2的极值．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
如图，宽为a的走廊(假设走廊足够高)与另一走廊垂直相连，如果边长为8a的正方形木板能通过拐角，问：另一走廊的宽度至少是多少？
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b的图象在点P(1，0)处的切线与直线3x＋y＝0平行．
(1)求常数a，b的值；
(2)求函数f(x)在区间[0，t](t＞0)上的最小值和最大值．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，x∈R，f(x)的值域为[1，＋∞)，且图象关于y轴对称，设g(x)＝f[f(x)]．求实数a的取值范围，使函数
(x)＝g(x)－af(x)在(－1，0)上为单调函数．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第25期 总第181期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
已知函数f(x)＝lg(ax－1)－lg(x－1)(a∈R)，若函数f(x)在区间[10，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标版高二(A选修1－1) 2009－2010学年 第24期 总第180期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
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