下图所示的程序框图打印的是某数列的前5项，写出前5项，并建立该数列的递推公式，试问这个数列是等差数列吗？

有下列要素：糖、盐、碱、有机物、物质、醋、无机物、酒精，请设计一个结构图表示这些要素及其关系．

一个学校高中部的组织结构图如图所示：

试问：学校的最高领导是谁？高三年级主任的直接领导是谁？

依法纳税是每个公民应尽的义务．《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)为：

目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去2000元后的余额，例如某人月工资、薪金收入2220元，减去2000元后，应纳税所得额就是220元，应缴纳个人所得税11元．试编写一个流程图，输入某人月工资、薪金(≤7000)，输出这个人应缴纳的个人所得税．

对任意函数f(x)，x∈D，可按下图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据x₀∈D，经数列发生器输出x₁＝f(x₀)；

②若x₁D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂＝f(x₁)，并依此规律继续下去．

现定义f(x)＝，问：

(1)若输入x₀＝，则由数列发生器产生数列{x_n}(n∈N₊)，请写出数列{x_n}的所有项．

(2)若使数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x₀的值．

(3)若输入x₀时，产生的无穷数列{x_n}满足：对任意正整数n，均有x_n＜x_n+1，求x₀的取值范围．

已知某算法的程序框图如图所示，将输出的(x，y)值依次记为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，…．

(1)若程序运行中输出的一个数组是(t，－8)，求t的值；

(2)程序结束时，求共输出的(x，y)的组数．

某工程由A，B，C，D，E，F，G，H，I九个工序组成，由众多的施工队施工，当工序甲只有在工序乙完成后才能开工时，我们称工序乙是工序甲的紧前工序，这九个工序的关系及所需工时(天)如下表所示：

试问该工程需要多少天才能完成，并给出工序的安排．

双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上任一点，F₂在∠F₁PF₂的内角平分线上的射影为M，则点M的轨迹是以原点为圆心，半径为a的圆．类比到椭圆中，写出类似的性质并加以证明．

在△ABC中，有如下关系：a＝bcosC＋ccosB，其中a，b，c依次为角A，B，C的对边，类比以上性质，给出空间四面体性质的猜想．

已知等比数列的首项为a₁，公比为q，用记号S_n→m表示这个数列从第n项到第m项(共m－n＋1项)之和．

(1)求证：S_1→4，S_5→8，S_9→12成等比数列；

(2)推广上述结论，提出新的猜想，并加以证明．