半径为r的圆面积公式为S＝πr²．写出计算当r＝10时圆的面积的算法，并画出程序框图．

田忌赛马的故事人人皆知：齐国大将田忌与齐威王约定赛马，他们把各自的马分成上、中、下三等．比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马．由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了．田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐威王的马比你的马快不了多少呀，你再同他赛一次，我有办法让你取胜．”请你设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的算法．

电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏：竞猜者如在规定的时间内猜出某种商品的价格(或质量)，就可获得该件商品．现有一件商品，价格在0～8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢？试设计一种算法．

在解放战争中，有一名战士接到命令，要求在最短的时间内配制三副炸药，每副炸药需要等量的硫磺，但是由于条件艰苦，称量物品的天平只剩下50 g和5 g两个砝码．现有495 g硫磺，如何设计算法使称量的次数最少，需称量多少次？

试描述求y＝－x²－2x＋3的最大值的算法．

下面给出了一个问题的算法：

S1　输入a；

S2　若a≥4，则执行S3，否则执行；

S3　输出2a－1；

S4　输出a²－2a＋3．

问题：(1)这个算法解决的问题是什么？

(2)当输入的a值为多大时，输出的数值最小？

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

若数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀．

(1)根据上表完成下面的2×2列联表：

(2)根据(1)中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

(3)若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字之和为被抽到的学生序号ξ，试求ξ＝10的概率．

注：K²＝，

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

(1)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．

某市为了对一重点中学2010年高考成绩进行统计，随机抽查244名学生，得到如下表格：

试求有多大把握认为各科上线与总分上线之间有关系，并求出哪一科目与总分上线关系最大．

某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2天，5天，x天，4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，求完成工序C所需要的最大天数x，并画出其工序流程图．