某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．

(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

(注：本小题结果可用分数表示)

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)．

(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？

(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．

①先确定x、y，再完成下列频率分布直方图(如图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)

②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．

有10名学生高一时和高二时的数学成绩如下：

(1)判断x与y是否具有相关关系？

(2)如果x与y具有相关关系，求回归直线方程．

(3)当高一数学成绩为80时，试预测高二的数学成绩．

有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：

[－20，－15)，7；[－15，－10)，11；[－10，－5)，15；[－5，0)，40；[0，5)，49；[5，10)，41；[10，15)，20；[15，20)，17．

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)求样本数据不足0的频率．

某中学高一(2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下：

甲的得分：81，75，91，86，89，71，65，88，94，110，107；

乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101．

画出两人数学成绩的茎叶图．请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．

某校团委为响应“我与奥运同行，人人爱护环境”的号召，举办了英语口语竞赛．甲、乙两个小组成绩如下：

(1)分别求出甲、乙两个小组的平均分、标准差(精确到0.01)；

(2)说明哪个小组成绩比较稳定？

某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程．

用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加入欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1％，购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？写出计算的程序，并画出程序框图．

以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，96．要求将80分以上的同学的平均分求出来．请写出程序．

要求输入20个数，输出其中正数、负数和零的个数，用程序框图和基本算法语句表示其算法．