一辆邮车依次前往城市A₁，A₂，A₃，…，A_m(m∈N^*，m≥2)，每到一个城市先卸下前面各城市发往该城市的邮袋1个，然后再装上该城市发往后面各城市的邮袋各1个．

设a_n是邮车从第ｎ个(1≤n＜m，n∈N^*)城市出发时邮车上邮袋的个数，设计一个算法，对任意两个正数m＞ｎ，求a_n．

请设计一个算法并写出伪代码，找出这样的矩形，使它满足以下三个条件：

第一，四条边长均为整数；

第二，面积数与周长数相等；

第三，各边长不超过400．

设计求解不定方程x₁＋2x₂＋3x₃＋4x₄＝0(x₁，x₂，x₃，x₄∈{－1，1})的一个算法．

现有长度为2.4 m和5.6 m两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体体积最大且不浪费材料？

如何求两个数的最大公约数，有几种方法？

已知x⁵＋x⁴＋2x³－5x²＋3x－1＝0在区间[0，1]上有唯一的实数根．试求出根的近似值．要求：

(1)用伪代码表示算法；

(2)根的误差的绝对值要小于0.005．

执行下列语句后，A，B的值各为多少？

A←2

B←3

B←A×A

A←A＋B

B←A＋B

设计计算1³＋3³＋5³＋…＋99³的算法程序，并画出相应的程序框图．

有一个光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t＝0时，从斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如图所示．如果忽略摩擦力，斜面的长度s＝300 cm，α＝65°．求t＝0.1，0.2，0.3，…，1.0 s时质点的速度．

意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．