证明函数f(x)＝x＋在(2，＋∞)上是增函数．

△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且＝－

(1)求∠B的大小；

(2)若a＝4，S＝5，求b的值．

在△ABC中，cosA＝－，cosB＝．

(1)求sinC的值；

(2)设BC＝5，求△ABC的面积．

若二次函数满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1，1]上不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

我们为了探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的部分性质，先列表如下：

请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

首先比较容易的看出来：此函数在区间(0，2)上是递减的；

(1)函数f(x)＝x＋(x＞0)在区间________上递增．当x＝________时，y_最小＝________．

(2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像；

(3)证明：此函数在区间上(0，2)是递减的．

一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40 cm与60 cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积．

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x²－x＋2＝0的两个根，且2cos(A＋B)＝1．

求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度．

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC－sinBsinC＝．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝，b＋c＝4，求△ABC的面积．

已知向量a＝(2cos，tan(＋))，b＝(sin(＋)，tan(－))，令f(x)＝a·b．求函数f(x)的最大值、最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间．

思路分析：本题主要利用向量数量积的坐标运算、三角函数的性质等知识．解题时先利用向量数量积的坐标运算求出函数f(x)的解析式，再利用三角函数的性质求解．

已知函数f(x)＝，

(1)求f(x)的定义域；

(2)设α是第四象限的角，且tanα＝－，求f(α)的值．