已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程ax²－x－b＝0(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S＝10，c＝7．

(1)求∠C；

(2)求a、b的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．

(1)求b的值

(2)求sinC的值

四面体S－ABCD的一棱长BC＝x，其余各棱长均为1．

(1)把四面体的体积表示为x的函数f(x)

(2)求f(x)的值域

已知PA⊥矩形ABCD面，MN分别为AB、PC中点．

(1)求证：MN∥面PAD．

(2)求证：MN⊥CD．

(3)若∠PDA＝45°，证明MN⊥PCD面．

已知幂函数f(x)＝x^{(2－k)(1－k)}(k∈z)在定义域上递增．

(1)求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；

(2)对于(1)中的函数f(x)，试判断是否存在正数m，使函数g(x)＝1－mf(x)＋(2m－1)x，在区间上的最大值为5．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝1－2a^x－a^2x(a＞1)

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值为－7，求a的值和函数f(x)的最大值．

已知函数f(x)＝x²－(k－2)x＋k²＋3k＋5有两个零点；

(1)若函数的两个零点是－1和－3，求k的值；

(2)若函数的两个零点是α和β，求α²＋β²的取值范围．

己知f(x)＝log₂(x＋1)，当点(x，y)在函数y＝f(x)的图象上时，点在函数y＝g(x)的图象上．

(1)写出y＝g(x)的解析式；

(2)求f(x)－g(x)＝0方程的根．

已知f(x)＝－x＋log₂．

(1)求f()＋f(－)的值；

(2)当x∈(－a，a](其中a∈(－1，1)，且a为常数)时，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．

已知函数g(x)＝kx＋b(k≠0)，当x∈[－1，1]时，g(x)的最大值比最小值大2，又f(x)＝2x＋3是否存在常数k，b使得f[g(x)]＝g[f(x)]对任意的x恒成立，如果存在，求出k，b．如果不存在，说明理由．