圆台的两底面半径分别是5 cm和10 cm，高为8 cm，有一个过圆台两母线的截面，且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3 cm和6 cm，求截面面积．圆台的侧面积和体积．

如图所示，是一个奖杯的三视图(单位：cm)，计算这个奖杯的体积．

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)，且a＜1

(1)判断f(x)的单调性并证明；

(2)若m满足f(3m)＞f(5－2m)，试确定m的取值范围．

(3)若函数g(x)＝x·f(x)对任意x∈[2，5]时，g(x)＋2x＋＞0恒成立，求a的取值范围．

设函数y＝f(x)满足：对任意x∈R都有f(x)＞0，且f(x＋y)＝f(x)·f(y)(x，y∈R)

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)·f(－x)的值；

(3)判断函数g(x)＝是否具有奇偶性，并证明你的结论．

已知函数f(x)＝x²＋bx＋c，且f(1)＝0．

(1)若函数f(x)是偶函数，求函数f(x)在区间[－1，3]上的最大值和最小值；

(2)要使函数f(x)在区间[－1，3]上单调递增，求b的取值范围．

已知函数f(x)＝x|x－4|

(1)在坐标系内画出函数f(x)大致图像；

(2)指出函数f(x)的递减区间．

如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA－acosB＝c－a．

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC的面积是，且a＋c＝5，求b．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，cosB＝．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动．

(1)经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？

(2)在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由．