已知f(x)＝x²－(a＋)x＋1．

(1)当a＝时，解不等式f(x)≤0；

(2)若a＞0，解关于x的不等式f(x)≤0．

解关于x的不等式：2x＋≥－3．

已知定义在R⁺上的函数f(x)同时满足下列三个条件：(1)f(3)＝－1　(2)对任x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)　(3)x＞1时，f(x)＜0

1．求f(9)，f()的值

2．证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数

3．解关于x的不等式：f(6x)＜f(x－1)－2

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b

(1)若f(x)为偶函数，求a的值．

(2)若对任意x都有f(1＋x)＝f(1－x)成立，求a的值．

(3)若f(x)在[1，＋∞)上递增，求a的取值范围．

已知f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)(0＞0，a≠1)．

(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明；

(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元(精确到1万元)．

已知奇函数f(x)＝．

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y＝f(x)的图象；

(2)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围．

已知函数f(x)＝(a＞1)．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)求该函数的值域；

(3)证明f(x)是R上的增函数．

已知函数f(x)＝－x²＋2x．

(1)讨论f(x)在区间(－∞，1]上的单调性，并证明你的结论；

(2)当x∈[0，5]时，求f(x)的最大值和最小值．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE∶EB＝CF∶FA＝CP∶PB＝1∶2(如图1)．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P(如图2)

(Ⅰ)求证：A₁E⊥平面BEP；

(Ⅱ)求二面角A₁－BP－E的大小．