科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
已知函数f(x)＝
，g(x)＝
．
(1)求证f(x)满足f(－x)＝－f(x)，并写出f(x)的单调区间；
(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值；
(3)根据(2)归纳出涉及函数f(x)和g(x)，且对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
已知函数f(x)＝
(x≠0)．
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)求证f(x)＞0．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)的和．若f(x)＝lg(10x＋1)，x∈R，求g(x)，h(x)的解析式．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
已知函数f(x)＝lg
(a∈R)，如果当x∈(－∞，1)时，f(x)恒有意义，试求实数a的取值范围．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
家用电器(如冰箱等)在使用中释放的氟化物破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量Q呈指数函数型变化，且满足关系式Q＝Q0e－0.0025 t，其中Q0是臭氧的初始量．
(1)随着时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？
(2)多少年以后将会有一半或超过一半的臭氧消失？(参考数据：ln2≈0.6931)
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
已知函数f(x)＝loga
(a＞0，且a≠1，b＞0)，
(1)求f(x)的定义域(提示：＞0
(x＋b)(x－b)＞0)；
(2)讨论f(x)的奇偶性；
(3)讨论f(x)在(b，＋∞)上的单调性．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
已知2x≤256，且log2x≥
，求函数f(x)＝log2
·log
的最大值和最小值．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
有一片树林现有木材储蓄量为7100 m3，要使木材储蓄量20年后翻两番．
(1)求每年木材储蓄量的平均增长率；
(2)如果每年的平均增长率为8％，那么几年后木材储蓄量可以翻两番？(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg5≈0.6990，lg1.08≈0.0334，100.03≈1.072)
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第8期 总164期 人教课标高一版 题型：044
比较下列各组数的大小：
(1)
和
；
(2)
和
；
(3)0.8－2和
．
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