⊙A的方程，⊙B的方程为，判断⊙A和⊙B是否相交，若相交，求过两点的直线的方程；若不相交，说明理由。

已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：．动点M到圆的切线长与|MQ|的比值分别为1或2时，分别求出点M的轨迹方程．

已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直x－y=0截得的弦长为，求圆的方程．

已知圆C：，直线l：(m＋2)x＋(2m＋1)y=7m＋8，当直线l被圆截得的弦长最短时，求m的值．

已知集合，，．

(1)当a取何值时，(A∪B)∩C为含有两个元素的集合?

(2)当a取何值时，(A∪B)∩C为含有3个元素的集合?

已知圆：．

(1)点A(1，－2)在圆内．若过A作直线，并且被圆所截得的弦被点A平分，求此直线方程．

(2)点B(1，－1)在圆上，并求出过点B的圆的切线方程，

(3)点C(1，0)在圆外，并求出过点C的圆的切线方程．

已知圆C：和直线l：kx－y－4k＋3=0

(1)求证：不论k取何值，直线和圆总相交．

(2)求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．

已知圆O的方程是，求过点A(1，2)所作的圆的弦的中点P的轨迹方程．

已知圆是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点；若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由．

如果实数x，y满足那么y－x是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．