如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别是、的中点，且，设，，以、为基底表示向量、、．

如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设，，试用a、b为基底表示、、．

设M、N、P是△ABC三边上的点，它们使，，，若，，试用a，b将、、表示出来．

已知非零向量和不共线．

(1)如果，，，求证：A、B、D三点共线．

(2)欲使和共线，试确定实数k值．

如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中点，设，，试用a，b表示、、．

试求|a－b|=|a|－|b|成立的条件．

已知非零向量a，b满足|a|=|b|及|a＋b|=|a－b|，若作，，，试判定四边形OACB的形状，并证明之．

若a≠0，且b≠0，且|a|=|b|=|a－b|，求a与a＋b所在直线的夹角．

轮船从A港沿东偏北30°方向行驶了40km到达B处，再由B处沿正北方向行驶40km到达C处，求此时轮船与A港的相对位置．

求向量之和．