经计算发现下列正确不等式：，，，…，根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a、b成立的条件不等式．

数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出它们之间的关系．

根据下列条件，写出数列中的前4项，并归纳猜想它的通项公式．

(1)，；

(2)，；

(3)对一切的，，且．

设，写出，，，的值，归纳并猜想出结果．

设，，计算：f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，f(10)的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确．

用推理的形式表示等差数列1，3，5，…，(2n－1)，…的前n项和的归纳过程．

如下图，一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角．

如下图所示，正方体的棱长为2，M，N分别为、的中点．求CM与所成角的余弦值．

设向量a=(3，5，－4)，b=(2，1，8)，计算3a－2b，a·b，并确定λ，μ的关系，使λa＋μb与z轴垂直．

(2006·福建)如下图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，．

(1)求证：AO⊥平面BCD；

(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

(3)求点E到平面ACD的距离．