在2 000张福利彩票中，设有特等奖1名，一等奖3名，二等奖5名，三等奖10名，从中买1张彩票，求：

(1)获得二等奖或三等奖的概率；

(2)不中奖的概率．

设有n个人，每个人都等可能地分配到N间房中的任意一间中去住，求下列事件的概率，(1)某指定的n间房中各有一个人；(2)恰有n间房，其中各有一个人；(3)某指定的房间中恰有m(m≤n)个人．

10件产品有2件次品，任取2件检验，求下列事件的概率．

(1)至少有1件是次品；(2)最多有1件是次品．

箱中有a个正品，b个次品，从箱中随机连续抽取3次，在以下两种抽样方式下：(1)每次抽样后不放回；(2)每次抽样后放回，求取出的3个全是正品的概率．

某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列．

设有产品100件，其中有次品5件，正品95件，现从中随机抽取20件，求抽得次品件数ξ的分布列．

一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽2件，求其中出现次品的概率．

从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回任取3件，求取得次品数为ξ的分布列．

生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少?

在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．