(华南师大附中模拟)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价―成本)

若(x，y)满足方程，不等式恒成立，求实数c的取值范围．

已知，g(x)=x＋a(a＞0)．

(1)当a=4时，求的最小值；

(2)当点M(f(x)，g(x))到直线x＋y－1=0的距离的最小值是时，求a的值．

(2007全国Ⅱ，21)设数列的首项，，n=2，3，4，…

(1)求的通项公式；

(2)设，证明：，其中n为正整数．

(2004北京，19)某段城铁线路上依次有A，B，C三站，AB=5km，BC=3km．在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到B站停车1分钟，8时12分到达C站．在实际运行时，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度vkm/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差．

(1)分别写出列车在B，C两站的运行误差；

(2)若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围．

(山东实验中学模拟)已知函数f(x)满足，其中a＞0，a≠1，

(1)对于函数f(x)，当x(－1，1)时，，求实数m的集合；

(2)当x(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围．

(启东中学模拟)记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q．

(1)若a=3，求P；

(2)若，求实数a的取值范围．

(南开中学模拟)设有关于x的不等式lg(|x＋3|＋|x－7|)＞a．

(1)当a=1时，解此不等式；

(2)当a为何值时，此不等式的解集是R．

解关于x的不等式．

解不等式．