小汽艇在静水中的速度是12km/h，河水的流速是6km/h．如果汽艇向着垂直河岸的方向行驶，小汽艇在河水中的实际运动速度是多大?方向怎样?要使小汽艇沿垂直河岸方向到达对岸码头，船头方向又应怎样?

雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时雨滴下落的速度是4.0m/s．现在有风，风使雨滴以3.0m/s的速度水平向东移动，那么雨滴将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?

如图，在一场足球比赛中，中场队员在A点位置得球，将球传给位于B点的左边锋，随即快速直向插上．边锋得球后看到对方后卫上前逼抢，于是将球快速横传至门前．球到达C点时前插的中场队员正好赶到，直接射门得分．若BC＝20m，∠ABC＝，

(1)求：中场队员从传球至射门这一过程中足球的位移；

(2)这一过程中中场队员的位移与球的位移是否相等?

若，那么A，B，C三点是否一定是一个三角形的三个顶点？

一种桶装方便面正在搞促销活动，每一桶方便面里装有一份精美的纪念卡片，共有6种不同的纪念卡片．假设每一种纪念卡片出现的机会是相等的，并且每一种纪念卡片的出现与其他卡片的出现是独立的，小明买了10桶方便面，他收集齐全部6种卡片的概率是多少？用随机数表产生随机数来模拟小明买10桶方便面收集卡片的过程，完成20次模拟．根据模拟结果，对小明收集齐全部6种卡片的概率作出估计．

如图，一面旗帜由3部分构成，这3部分必须分别涂上不同的颜色，现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，计算下列事件的概率：

(1)红色不被选中；

(2)红色和黑色被选中；

(3)第1部分是黑色并且第2部分是红色．

一种电路控制器在出厂时每4件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把2件二等品和2件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，对该箱中的产品逐件进行测试，计算：

(1)只测试2件就找到全部二等品的概率；

(2)测试的第2件产品是二等品的概率；

(3)恰好在前3次测试中得到全部二等品的概率．

把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成了64个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起．如果你从这些小正方体中随意地取出1个，这个小正方体各个面都没有涂红色的概率是多少？

一份测试题包括20道选择题，每题有4个选项，并且只有一个选项是正确的．如果一个学生对每一个问题都随机猜测一个答案，试估计他至少答对12道题的概率(利用随机数表产生随机数进行模拟，至少模拟15次来估计这一概率)．

假设你班上每个人的生日在一年365天中的任何一天的可能性是相同的，从你班上随机选取一位你的同学，计算他与你同一天出生的概率．