在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求其最大内角和sinC．

某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离．

A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC等于1千米．从三点分别望塔P．A处见塔在正东北，B处见塔在正东，C处见塔在南偏东60°．求塔至直路的距离．

半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，且OA＝2，B为半圆周上任意一点，以AB为边向形外作等边△ABC(如图)，问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出这个最大面积．

△ABC中，若a＝5，b＝4，cos(A－B)＝，求AB．

已知△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且a＋c＝2b，A－C＝，求sinB的值．

在△ABC中，已知4sinBsinC＝1，b²＋c²－a²＝bc，且B＞C，求A、B、C．

如图，已知平行四边形两邻边长为a和b(a＜b)，两对角线的一个交角为(0°＜＜90°)，求该平行四边形的面积．

已知锐角三角形中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝，

(1)求证：tanA＝2tanB；

(2)设AB＝3，求AB边上的高．

已知函数f(x)＝2asin²x－asinxcosx＋b(a＞0)的定义域为[0，]，值域为[－5，4]，求常数a，b的值．