某厂使用两种零件A、B装配两种产品甲、乙，该厂的生产能力是月产甲最多是2500件，月产乙最多1200件，而且装一件甲需要4个A，12个B，且装一件乙需要6个A，8个B．某个月，该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个，用不等式将甲、乙两种产量之间的关系表示出来．

甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式不同，其中甲每次购买1000 kg，乙每次购粮用去1000元，谁的购粮方式更合算？

已知三个不等式：①ab＞0；②＞；③bc＞ad．以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题．

已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的范围．

已知α∈(0，)，β∈(，π)，求α－2β的范围．

学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么一间不满也不空，求宿舍间数和学生人数．

设20＜a＜34，24＜b＜60，求a＋b、b－a及的范围．

已知－≤α＜β≤，求、的取值范围．

如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5 nmile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0 nmile后到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多远？(角度精确到0.1°，距离精确到0.01 nmile)

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，S为△ABC的面积，且4sinBsin²(＋)＋cos2B＝1＋．

(1)求角B的度数；

(2)若a＝4，S＝5，求b的值．