在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求其最大内角和sinC．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t；生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t；每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t，B种矿石不超过200 t，煤不超过360 t．问甲、乙两种产品各生产多少(准确到0.1 t)，能使利润总额达到最大？

在△ABC中，若sinA＝2sinBsinC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且8sin²－2cos2A＝7．

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

如图所示，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米．现要在AB上某一点D处向C修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为3∶5．为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最少，D点应选在何处？

已知f(x)＝ax²－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的范围．

已知正常数a、b和正变数x、y满足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值为18，求a、b的值．

满足线性约束条件的可行域共有多少个整点可行解？

若x，y满足条件求下列各式的最大值与最小值．

(1)E＝2x＋y；

(2)E＝2x－3y．

设R为平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三点为顶点的三角形区域(包括边界及内部)，试求(x，y)在R内运动时x、y需满足的条件，并画出平面区域．