已知集合A＝{x|()^x2－x－6＜1}，B＝{x|log₄(x＋a)＜1}，若A∩B＝，求实数a的取值范围．

用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如下图)．设容器高为h米，盖子边长为a米，

(1)求a关于h的解析式；

(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．(求解本题时，不计容器厚度)

某游泳馆出售冬季游泳卡，每张240元，其使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的包车费均为40元，(1)若使每个同学游8次，每人最少应交多少元钱？(2)若使每个同学游4次，每人最少应交多少元钱？

设计一幅宣传画，要求画面的面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8 cm的空白，左、右各留5 cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范围．

某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高．当住第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n．但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低．设住第n层楼时，环境不满意程度为．则此人应选第几楼，会有一个最佳满意度．

某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图所示)，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两道隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

如下图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

(2)若使每间虎笼面积为24 m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？

当x＜时，求函数y＝x＋的最大值．

已知x＜，求函数y＝4x－2＋的最大值．