一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获益10％，那么，信贷部应该用什么不等式模型来刻画它们？

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b²＝ac，cosB＝．

(1)求的值；

(2)设·＝，求a＋c的值．

根据下列条件判定△ABC的形状．

(1)sin²A＋sin²B＝sin²C；

(2)b＝asinC，c＝asin(90°－B)．

在△ABC中，已知b＝，c＝1，B＝45°，求a，A，C．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t；生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t；每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t，B种矿石不超过200 t，煤不超过360 t．甲、乙两种产品各生产多少(准确到0.1 t)，能使利润总额达到最大？

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m²的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m²，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

若不等式x²＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，]成立，求a的取值范围．

设直角三角形三边之和为P，试求这个三角形的最大面积．

已知约束条件目标函数z＝x²＋y²，求z的最大值或最小值，并求z取得最大值或最小值时x、y的值．