如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8 s后监测点A、20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．

(1)设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；

(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km)．

某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元．那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且b²＋c²－bc＝a²和＝＋，求∠A和tanB的值．

求不等式组的解集．

对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：1－)为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a－1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度．

(1)分别求出方案甲以及c＝0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；

(2)若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高．当住第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n．但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低．设住第n层楼时，环境不满意程度为．则此人应选第几层楼？

动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围36米长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

(2)若使每间虎笼面积为24 m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？

已知正常数a，b和正变数x，y满足a＋b＝10，＝1，x＋y的最小值为18，求a，b的值．

某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后每年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

求函数y＝的最小值．