函数f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈R

(1)若f(x)在x＝3处取得极值，求a的值；

(2)若f(x)在(－∞，0)上为增函数，求a的取值范围．

已知f(x)＝ax²－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的范围．

某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台(x∈N^*)，且每批均需付运费400元．贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比．若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

在△ABC中，已知tan(A＋B)＝1，且最长边为1，求角C的大小及△ABC最短边的长．

在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b²＝ac．

(1)求证：0＜B≤；

(2)求函数y＝的值域．

如下图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围36米长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

(2)若使每间虎笼面积为24 m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？

某中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房配置1台教师用机和若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相同，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元，也不超过21万元．则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？

某工厂生产甲，乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A，B两种规格金属板，每张面积分别是2 m²和3 m²，用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲，乙两种产品各6个，问A，B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划并使总的用料面积最省？

已知A＝{x|x²－3x＋2≤0}，B＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范围；

(2)若BA，求a的取值范围；

(3)若A∩B为仅含有一个元素的集合，求a的值．

已知正常数a，b和正变数x，y满足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值为18，求a，b的值．