已知函数f(x)＝x²＋ax＋6．

(Ⅰ)当a＝5时，解不等式f(x)＜0；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA

(1)求A、B的值；

(2)求的值？

定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x₁，x₂∈R，都有f()≤[f(x₁)＋f(x₂)]，则称函数f(x)是R上的下凸函数．

已知二次函数f(x)＝ax²＋x(a∈R，a≠0)．

(1)求证：当a＞0时，函数f(x)是下凸函数．

(2)如果x∈[0，1]时，|f(x)|≤1都成立，试求实数a的范围．

关于x的不等式≤x的解集是A．

(1)若a＝1，b＝－1，求集合A；

(2)若a＝b，求集合A．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋3，x∈R

(1)若f(2－x)＝f(2＋x)，求实数a的值？

(2)当x∈[－2，4]时，求函数f(x)的最大值？

(3)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求实数a的最小值？

设两个非零向量a与b不共线，

(1)若向量＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，求证：A、B、D三点共线；

(2)试确定实数k，使向量ka＋b和向量a＋kb共线．

(1)已知角α终边经过点P(－4，3)，求的值？

(2)已知函数y＝a－bcos(x－)，(b＞0)在0≤x≤π的最大值为，最小值为－，求2a＋b的值？

已知集合A＝{－2，0，1，3}在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x，y)，其中x∈A，y∈A．

(1)求点M不在x轴上的概率；

(2)求点M正好落在区域{(x，y)|}上的概率．

化简：

函数f(x)＝ax³＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图像在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2

(1)求a，b，c的值；

(2)若对任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求实数k的取值范围．