在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．

(1)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；

(2)求点N到平面ACM的距离．

已知不等式ax²＋3x－2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，

(1)求实数a，b的值；

(2)解关于x的不等式＞0(c为实常数)

已知函数f(x)＝log_m

(1)判断f(x)的奇偶性并证明；

(2)若f(x)的定义域为[α，β](β＞α＞0)，判断f(x)在定义域上的增减性，并加以证明；

(3)若0＜m＜1，使f(x)的值域为[log_mm(β－1)，log_mm(α－1)]的定义域区间[α，β](β＞α＞0)是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f(t)与时间t满足关系f(x)＝，销售量g(t)与时间t满足关系g(t)＝－t＋30，(0≤t≤20，t∈N)，设商品的日销售额为F(t)(销售量与价格之积)．

(1)求商品的日销售额F(t)的解析式；

(2)求商品的日销售额F(t)的最大值．

计算下列各式

(Ⅰ)lg24－(lg3＋lg4)＋lg5

(Ⅱ)()⁶＋(－×8^0.25－(－2005)⁰

(1)证明函数f(x)＝x＋在x∈[2，＋∞)上是增函数；

(2)求f(x)在[4，8]上的值域．

已知f(x)＝2^x＋，且f(0)＝2

(1)求m的值；

(2)判断f(x)的奇偶性．

已知不等式x²－2x－3＜0的解集为A，不等式x²＋x－6＜0的解集为B．

(1)求A∩B；

(2)若不等式x²＋ax＋b＜0的解集为A∩B，求不等式ax²＋x＋b＜0的解集．

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边

(1)若△ABC面积S_△ABC＝，c＝2，A＝60°，求a、b的值；

(2)若a＝cosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状．