求·log₆₄32的值．

计算：(1)log₁₅5log₁₅45＋(log₁₅3)²；

(2)lg³2＋lg³5＋3lg2lg5．

用log_ax、log_ay、log_az表示下列各式．

(1)log_a；

(2)log_a．

求x的值：(1)log₃x＝；(2)log₂x＝；(3)log(3x²＋2x－1)＝1；(4)log₂[log₃(log₄x)]＝0．

设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．

(1)求实数a的值；

(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

定义在(－1，1)的函数f(x)满足：

(i)对任意x，y∈(－1，1)都有f(x)＋f(y)＝f()；

(ii)当x＜0时，f(x)＞0．回答下列问题．

(1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)判断函数f(x)在(0，1)上的单调性，并说明理由；

(3)若f()＝，试求f()－f()－f()的值．

若f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂f(a＝2(a＞0且a≠1)，

(1)求f(log₂x)的最小值及相应x的值；

(2)若f(log₂x)＞f(1)且log₂f(x)＜f(1)，求由x的值组成的集合．

已知函数f(x)＝－x^m，且f(4)＝－，

(1)求m的值；

(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

已知函数f(x)＝x²－2|x|－3，

(1)画出函数的图象；

(2)指出函数的单调递增区间(不必写出证明过程)．

不用计算器求下列各式的值．

(1)；

(2)．