已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间[0，2]有表达式f(x)＝x(x－2)．

(1)求f(－1)，f(2.5)的值(用k表示)；

(2)写出f(x)在[－3，2]上的表达式，并讨论f(x)在[－3，2]上的单调性(不要证明)；

(3)求出f(x)在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

围建一个面积为360 m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)

(1)将y表示为x的函数；

(2)写出f(x)的单调区间，并证明；

(3)根据(2)，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

设f(x)＝log为奇函数，a为常数．

(1)求a的值；

(2)证明f(x)在区间(1，＋∞)内单调递增；

(3)若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()^x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：

(1)根据已知数据，估计我国2003年的国内生产总值；

(2)据资料可知我国2003年的国内生产总值为116 694亿元，你的预测是否准确，若误差较大，能修正你所构造的模型吗？

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b，且对任意的实数x都有f(1＋x)＝f(1－x)成立．

(1)求实数a的值；

(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间\[1，＋∞)上是增函数．

建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数．

按复利计率的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式．如果存入本金1 000元，每期利率2.25％，试计算5期后的本利和．

对于映射f(x)＝有适合f(x)＝x的x时，这个x叫做f(x)的不动点．

(1)为使f(x)有绝对值相等且符号相反的两个不动点，求a，b所满足的条件；

(2)在(1)的条件下，当a＝3时，此时f(x)的两个不动点对应于函数y＝f(x)图象上的两个点，记为A、B；C为函数y＝f(x)图象上另一个点，且其纵坐标y_C＞2，求点C到直线AB距离的最小值及取得最小值时对应的C点坐标．

设是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知f(x)＝log_a(a－a^x)(a＞1)，

(1)求f(x)的定义域和值域；

(2)判断f(x)的单调性，并证明；

(3)解不等式f^－1(x²－2)＞f(x)．