甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．

(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；

(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．

给定两个命题，P：对任意实数x都有x²＋ax＋1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²－x＋a＝0有实数根．如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求实数a的取值范围．

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8∶00－10∶00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．

如图，棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC＝60°

(1)证明：BD⊥AA₁；

(2)求二面角D－A₁A－C的平面角的余弦值；

(3)在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD＝2AE＝2AB＝4FC＝4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD＝AE．

(1)求证：BC∥平面DAE；

(2)求四棱锥D－AEFB的体积；

(3)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值．

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求证：AF∥平面PCE；

(2)求点F到平面PCE的距离；

(3)求直线FC与平面PCE所成角正弦值的大小．

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，

(1)求证：AO⊥平面BCD；

(2)求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小．

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

(1)证明：D₁E⊥A₁D；

(2)若E为AB中点，求E到面ACD₁的距离．

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm²，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．

已知指数函数y＝g(x)满足：g(2)＝4，定义域为R的函数是奇函数．

(1)确定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．