意大利数学家斐波那契在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？

我们依次给出各个月的大兔子对数，并一直推算下去到无尽的月数，可得数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．这就是斐波那契数列，此数列中a₁＝a₂＝1，你能归纳出，当n≥3时，a_n的递推关系吗？

在平面内观察，凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线……由此猜想凸n边形有几条对角线？

用推理的形表示等差数列1，3，5，…，(2n－1)，…的前n项和S_n的归纳过程．

假设美国10家最大的工业公司提供了以下数据：

(1)作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形；

(2)建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型．

弹簧长度y(cm)随所挂物体质量x(g)不同而变化的情况如下：

物体质量x：5　　　10　　15　　20　　25　　30

弹簧长度y：7.25　8.12　8.95　9.90　10.96　11.80

(1)画出散点图；

(2)求y对x的回归直线方程；

(3)预测所挂物体质量为27 g时弹簧长度．(精确到0.01 cm)．

为了研究某种细菌随时间x的变化，繁殖的个数，收集数据如下：

(1)用天数作为解释变量，繁殖个数作为预报变量，作出这些数据的散点图；

(2)描述解释变量与预报变量之间的关系．

为了调查某生产线上，某质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品982件，次品数8件；甲不在现场时，510件产品中合格品493件，次品17件．试用列联表、独立性检验的方法对数据进行分析．

高三·一班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：

某同学每周用于数学学习的时间为18小时，请预测该生的数学成绩．

随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司为此做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料：

若有资料知，y对x呈线性相关关系．试求：

(1)线性回归方程＝bx＋a的回归系数a、b；

(2)估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？

想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录．

(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？

(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异？(3～16岁之间)

(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少？