指出下面三段论的大前提，小前提和结论．

①相同边数的正多边形都是相似的；

②这两个正多边形的边数相同；

③所以这两个正多边形也是相似的．

在数学中，除了合情推理，我们更多使用的是一种由一般性的命题演推出特殊命题的推理方法，你能举几个例子吗？

类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．

设{a_n}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a_n+1²－na_n²＋a_n+1·a_n＝0(n≥1，n∈N)，试归纳出这个数列的通项公．

，求出S₁，S₂，S₃，S₄并归纳猜想S_n的表达．

20世纪60年代，数学家角谷发现了一个奇怪现象：一个自然数，如果它是偶数就用2除它；如果是奇数，则将它乘以3后再加1，反复进行这样两种运算，会得到什么结果？试考察几个数并给出猜想．

从大小正方形的数量关系上，观察如下图所示的几何图形，试归纳得出的结论．

类比圆的下列特征，找出球的相关特征．

(1)平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆；

(2)平面内不共线的3个点确定一个圆；

(3)圆的周长与面积可求；

(4)在平面直角坐标系中，以点(x₀，y₀)为圆心，r为半径的圆的方程为(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．

类比实数的加法和向量的加法，列出它们相似的运算性质．

数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝，n∈N^*，依次计算a₂；a₃；a₄；并归纳猜想出a_n的表达．