已知：命题p：f^－1(x)是f(x)＝1－3x的反函数，且|f^－1(a)|＜2．命题q：集合A＝{x|x²＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}，且A∩B＝．求实数a的取值范围，使命题p、q中有且只有一个为真命题．

已知p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1≤m²(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的范围．

在直角坐标系中，求点(2x＋3－x²，)在第四象限的充要条件．

指出下列各组命题中，p是q的什么条件？

(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；

(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；

(3)p：a＜b，q：＜1．

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：

(1)若a＝b，则a²＝b²；

(2)若|2x＋1|≥1，则x²＋x＞0；

(3)若△ABC≌△PQR，则S_△ABC＝S_△PQR．

写出下列命题的非(否定)：

(1)满足条件C的点都在直线l上；

(2)线段AB与CD平行且相等；

(3)设集合M＝{1，2，3，4}，n是质数，n∈M．

已知命题p：不等式|x|＋|x－1|＞m的解集为R，命题q：f(x)＝－(5－2m)^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

命题p：若a、b∈R，则|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充要条件．命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．试判断p与q的真假性，及“p∨q”，“p∧q”的真假性．

是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q？若存在，试构造出这样的一组命题；若不存在，说明理由．

(1)“p或q”为真；

(2)“p且q”为假；

(3)“非p”为假．

已知命题p：|x²－x|≥6，q：x∈Z，且“p∧q”与“q”同时为假命题，求x的值．