六本不同的书，按下列要求，各有多少种不同的分法？

(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本：

(2)分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本．

一个口袋中有10个球，其编号为1，2，3，…，10，从中任取5个球．

(1)至少有一个奇数号球的取法有多少种？

(2)至少奇数号球和偶数号球各2个的取法有多少种？

(3)取出的球的最大号数和最小号数之差为7，这样的取法有多少种？

在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现有100件产品，其中有98件正品，2件次品，从中任意抽出3件检查，

(1)共有多少种不同的抽法？

(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？

(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？

有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本：

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本：

(3)甲、乙、丙各得3本．

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队．

(1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种选法？

(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？

已知，求．

平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意两个点为端点：

(1)有向线段有多少条？

(2)线段有多少条？

有6个人排成一排．

(1)甲和乙两个相邻的排法有多少种？

(2)甲、乙、丙三个两两不相邻的排法有多少种？

由6名运动员中选4人参加400米混合游泳接力赛，其中甲不游仰泳，乙不游蝶泳，共有多少种选派方法？

已知椭圆D：＝1与圆M：x²＋(y－m)²＝9(m∈R)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切．当m＝5时，求双曲线G的方程．