某天某班的课程表要排语文、数学、外语、物理、化学、体育六门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？

已知，求．

在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法有多少种？(用数字作答)

如图，从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶点B的最短路线有几条？

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．

(1)从中任取4个，使红球个数不比白球少，这样的取法有多少种？

(2)若取一个红球记2分，一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7的取法有多少种？

在一次棋类比赛中，要进行单循环赛，其中有3人，他们各比赛了两场后，因故退出了比赛，因此这次比赛共进行了50场，问开始参赛的人有多少？

由正方体的8个顶点和中心可组成多少个四面体？

若，n∈N^*，求n．

男运动员6名，女运动员4员，其中男女队长各1人，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？

(1)男3名，女2名：

(2)队长至少有1人参加：

(3)至少有1名女运动员：

(4)既要有队长，又要有女运动员．

马路上有编号为1，2，3，…，10的十只路灯，为节约用电而又不影响照明，可以把其中三只路灯熄掉，但不能同时熄掉相邻的两只或三只路灯，问满足条件的熄灯方法有多少种？