如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里，并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲船以28海里/时的速度行驶，应沿什么方向，用多少小时能最快追上乙船？(精确到度)

如图，为了测量上海东方明珠塔的高度，测量人员站在A处测得塔尖的仰角为75.5°，前进38.5 m后，在B处测得塔尖的仰角为80°，试计算塔的高度．

在湖面上高h米处，测得天空中一朵云的仰角为α，测得云在湖中之影的俯角为β，试证明：云距湖面的高度为h·．

一人见一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3 km后，则见A在其北偏东56°方向，B在其北偏东74°方向，试求此两个建筑物间的距离．(精确到10 m)

某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩，如图，其一角已破损．现测得如下数据：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．为了复原，请计算原玉佩两边的长(结果精确到0.01 cm)．

如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A、B、C、D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离．

已知锐角三角形的边长为2、3、x，求x的取值范围．

在△ABC中，A最大，C最小，且A＝2C，a＋c＝2b，求此三角形三边之比．

△ABC中，已知lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且B为锐角，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长．已知b²＝ac，且a²－c²＝ac－bc，求∠A的大小及的值．