如图所示，D、E、F分别是等腰Rt△ABC的各边中点，∠BAC＝90°．

(1)分别写出图中与向量长度相等的向量；

(2)分别写出图中与向量相等的向量；

(3)分别写出图中与向量共线的向量．

中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字，如图所示，在中国象棋的半个棋盘(4×8个矩形中，每个小方格都是单位正方形)中，若马在A处，可跳到A₁处，也可跳到A₂处，用向量表示马走了“一步”．试在图中画出马在B、C处走了一步的所有情况．

有两个长度相等的向量，在什么情况下这两个向量一定是相等向量？

如图，四边形ABCD与ABEC都是平行四边形．

(1)用有向线段表示与向量相等的向量；

(2)用有向线段表示与向量共线的向量．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t；生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t；每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t，B种矿石不超过200 t，煤不超过360 t．那么甲、乙两种产品各生产多少(准确到0.1 t)，才能使利润总额达到最大？

在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，试判断△ABC的形状．

写出数列13＋2，13＋6，13＋12，13＋20，13＋30，…的一个通项公式，并验证2563是否为数列中的一项．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且8sin²－2cos2A＝7，

(1)求角A的大小；

(2)若a＝3，b＋c＝3，求b和c的值．

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别是2 m²和3 m²，用A种规格金属板可造甲种产品3个和乙种产品5个，用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个，问A、B两种规格的金属板各取多少张才能完成计划并使总的用料面积最省？

已知函数y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．