已知函数f(x)=-13x3+2ax2-3a2x+1.0＜a＜1．的极大值,(Ⅱ)若x∈[1-a.1+a]时.恒有-a≤f′是函数f.试确定实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：密云县一模 题型：解答题

已知函数f（x）=-

x3+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

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科目： 来源：丰台区一模 题型：单选题

已知f（x）是R上的增函数，点A（-2，1）、B（2，3）在它的图象上，那么，不等式|f^-1（x）|＜2的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|-2＜x＜2}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|1＜x＜3}

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科目： 来源：东莞一模 题型：填空题

函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=（x-2）²，则f′（1）=（　　）

A．-2

B．2

C．1

D．-1

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科目： 来源：闵行区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．
（1）求常数k的值；
（2）当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；
（3）设g(x)=log4(a•2x-

a)（a≠0），且函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=22x-x2的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，1]

B．（0，1]

C．[1，+∞]

D．[1，2）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=x²+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a≤0

C．a≥1

D．a≤1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f(x)=

x+2a

x-1

在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数f(n)=

n+a1

n+a2

n+a3

+…+

n+an

(n∈N，且n≥2)，求函数f（n）的最小值．

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