用坐标法证明＝0．

如图所示，已知△ABC中，A(7，8)、B(3，5)、C(4，3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC的中点，NM与AD交于F，求．

已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)，且，试求点M、N和的坐标．

已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及．

求：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

已知平行四边形ABCD的一个顶点坐标为A(－2，1)，一组对边AB、CD的中点分别为M(3，0)，N(－1，－2)，求平行四边形的各个顶点坐标．

如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点E，O是任意一点．求证：．

如图所示的△OAB中，，M、N分别是边上的点，且＝a，＝b，设相交于点P，用向量a、b表示．

如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知，，试用c，d表示．

如图所示，四边形ABCD为矩形，且AD＝2AB，又△ADE为等腰直角三角形，F为ED中点，，以e₁、e₂为基底，表示向量

已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1 000km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？