设cos(α－)＝，sin(－β)＝，其中α∈(，π)，β∈(0，)，求cos(α＋β)．

已知cosα＝－，cos(α＋β)＝，且α∈(π，)，α＋β∈(，2π)，求β．

如图所示，已知△AOB，其中，而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点，且，设BM与AN相交于P，试将向量＝p用a、b表示出来．

平面内给定三个向量：a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

(1)求3a＋b－2c；

(2)求满足a＝mb＋nc的实数m和n；

(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

(4)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．

如图所示，已知点A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，求AC和BD交点P的坐标．

如果向量，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线．

如图，已知O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°．设＝a，＝b，＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，试用a和b表示c．

如图所示，已知平面上三点A、B、C的坐标分别为(－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求点D的坐标，使得这四点能构成平行四边形的四个顶点．

已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(3，5)成立的向量c．

已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若(λ∈R)，试求λ为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上？点P在第三象限内？