根据定理中的基本公式，易得到一些常用的变形公式和递推公式，你能写出来吗？

(1)已知0＜x＜，求函数y＝x(1－3x)的最大值；

(2)求函数y＝x＋的值域．

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用的钢板张数最少？

实数x，y满足不等式试求：(1)w₁＝x²＋y²的最小值；(2)w₂＝的取值范围．

某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有多少种？

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m²与3 m²．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙种产品各6个．问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围．

某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天生产量不少于15 t，已知生产甲产品1 t需煤9 t，电力4 kw·h，劳力3个；生产乙产品1 t需煤4 t，电力5 kw·h，劳力10个；甲产品每1 t利润7万元，乙产品每1 t利润12万元；但每天用煤不超过300 t，电力不超过200 kw·h，劳力只有300个．问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？

已知二次函数y＝f(x)的图象经过原点且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(－2)的范围．

若x，y满足条件求下列各式的最大值与最小值：

(1)z＝2x＋y；

(2)z＝2x－3y．