用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．

(1)共有多少个四位数？其中偶数有多少个？

(2)比4301大的四位数有多少个？

(3)能被3整除的四位数有多少个？

注：以上结果均用数字作答

在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：①每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，……；②图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：．

(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；

(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明．

已知函数f(x)满足f(x＋a)＝－－1(a∈R)．

(Ⅰ)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2对定义域内所有x都成立；

(Ⅱ)若f(x)的定义域为时，求f(x)的值域；

(Ⅲ)若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，设函数g(x)＝x²＋|(x－a)f(x)|，当时，求g(x)的最小值．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t；生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t；每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t，B种矿石不超过200 t，煤不超过360 t．甲、乙两种产品各生产多少，能使利润总额达到最大？(准确到0.1 t)

在△ABC中，∠B＝45°，AC＝，cosC＝，

(1)求BC边的长；

(2)记AB的中点为D，求中线CD的长．

在△ABC中，已知tan(A＋B)＝1，且最长边为1，tanA＞tanB，tanB＝，求角C的大小及△ABC最短边的长．

已知x、y满足不等式组求使z＝160x＋252y取得最小值的非负整数点．

如图，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米．现要在AB上某一点D处向C修一条公路，已知铁路每千米的运费与公路每千米的运费之比为3∶5．为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最少，D点应选在何处？

已知A＝{x|x²－3x＋2≤0}，B＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范围；

(2)若BA，求a的取值范围；

(3)若A∩B为仅含有一个元素的集合，求a的值．

已知f(x)＝ax²－c且―4≤f(1)≤―1，―1≤f(2)≤5，求f(3)的范围．