如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．

(Ⅰ)如果A，B两点的纵坐标分别为，，求cosα和sinβ

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求cos(β－α)的值；

(Ⅲ)已知点C(－1，)，求函数f(β)＝的单调区间．

已知函数f(x)＝2sin(ωx＋)的图像过点A(，)，其中ω＝(tan15°＋cos15°)，∈(0，)．

(1)求、ω的值．

(2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合．

已知sin(α＋β)＝，cos(α－β)＝，且α＋β∈(0，)，α－β∈(－，0)，求sin2α的值．

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

(Ⅰ)男、女同学各2名；

(Ⅱ)男、女同学分别至少有1名；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋4，

(Ⅰ)若a＝－2，求方程f(x)＝0的零点；

(Ⅱ)若函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，求函数在x∈[－2，2]的值域；

(Ⅲ)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋1的图象上方，试确定实数a的范围．

在△ABC中，a，b，c分别为其内角A，B，C的对边，且cos(B－C)－2sinBsinC＝－．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若，求边b的大小．

已知f(x)＝－3x²＋a(5－a)x＋b．

(Ⅰ)当不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)时，求实数a，b的值；

(Ⅱ)若对任意实数a，f(2)＜0恒成立，求实数b的取值范围．

已知＝(sinα，1)，＝(cosα，2)，α∈(0，)．

(Ⅰ)若∥，求tanα的值；

(Ⅱ)若·＝，求sin(2α＋)的值．

已知．

经计算得，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

(1)试写出这个一般性的结论；

(2)请证明这个一般性的结论；

(3)对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．

试问函数f(x)＝x＋sinx是否为周期函数？请证明你的结论．