在△ABC中，A＝120°，c＞b，a＝，S_△ABC＝，求b，c．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S．

如图，多面体ABCD－EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

(Ⅰ)求证：平面AEF⊥平面BDG；

(Ⅱ)若存在λ＞0使得，二面角A－BG－K的大小为60°，求λ的值．

已知圆C：x²＋y²－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0．

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．

设f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b∈R)．

(1)若f(－1)＝0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求f(x)的表达式；

(2)在(1)条件下，当x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx是单调递增，求实数k的取值范围．

已知直线Ｌ被两平行直线L₁：2x－5y＝－9与L₂：2x－5y－7＝0所截线段AB的中点恰在直线x－4y－1＝0上，已知圆C：(x＋4)²＋(y－1)²＝25．

(Ⅰ)求两平行直线L₁与L₂的距离；

(Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点；

(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程．

已知动点P与平面上两定点A(－1，0)，B(1，0)连线的斜率的积为定值－2．

(1)试求动点P的轨迹方程C．

(2)设直线l：y＝x＋1与曲线C交于M、N两点，求|MN|．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，AG＝GD，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点．

(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；

(2)若F是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

如图在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

(1)求证：BE∥平面PDF；

(2)求证：平面PDF⊥平面PAB；

(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐角．

如图，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD＝90°，PA⊥平面ABC，DC＝BC＝2PA，E、F分别为DB、CB的中点．

(Ⅰ)证明：PE∥平面ABC；

(Ⅱ)证明：AE⊥BC；

(Ⅲ)求直线PF与平面BCD所成的角的大小．