已知圆C：x²＋y²＋2x－6y＋1＝0，直线l：x＋my＝3．

(Ⅰ)若l与C相切，求m的值；

(Ⅱ)是否存在m值，使得l与C相交于A、B两点，且(其中O为坐标原点)，若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元．现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，问公司租赁甲、乙两种设备各多少台？所需租赁费最少为多少元？

在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x＋2＝0的两根，角A、B满足2sin(A＋B)－＝0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

如图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB＝4，点E在CC₁，且CE＝λCC₁．

(1)λ为何值时，A₁C⊥平面BDE？

(2)若A₁C⊥平面BDE，求二面角A₁―BD―E的大小．

已知向量，－1)，向量，，函数．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，，c＝4，且f(A)恰是f(x)在，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．

在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，角A的正弦，余弦值与构成以为等差中项的等差数列．

(1)试判断该三角形的形状并说明理由．

(2)如果边b，c是方程的两根，求a的最小值

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角B的大小；

(2)若，a＋c＝4，求△ABC的面积

已知不等式x²＋bx＋c＞0的解集为

(1)求b和c的值；

(2)求不等式的解集．

在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，角A的正弦，余弦值与，构成以为等差中项的等差数列．

(1)试判断该三角形的形状并说明理由．

(2)如果边b，c是方程x²－mx＋2＝0的两根，当边a获得最小值时求△ABC的内切圆的半径r．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角B的大小；

(2)若，a＋c＝4，求△ABC的面积